1/3-sqrt{8}-2sqrt{2}+6 хәл итегез

$$\frac { 1 } { 3 - \sqrt { 8 } } - 2 \sqrt { 2 } + 6$$

Исәпләгез

$$9$$

Чишү адымнары

8=2^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{1}{3-2\sqrt{2}}-2\sqrt{2}+6$$

Санаучыны 3+2\sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{3-2\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}-2\sqrt{2}+6$$

\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{3^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

2'ның куәтен 3 исәпләгез һәм 9 алыгыз.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

\left(-2\sqrt{2}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

2'ның куәтен -2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\times 2}-2\sqrt{2}+6$$

8 алу өчен, 4 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-8}-2\sqrt{2}+6$$

1 алу өчен, 9 8'нан алыгыз.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{1}-2\sqrt{2}+6$$

Теләсә нәрсәне бергә бүлгәндә, бүленүче үзе килеп чыга.

$$3+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}+6$$

0 алу өчен, 2\sqrt{2} һәм -2\sqrt{2} берләштерегз.

$$3+6$$

9 алу өчен, 3 һәм 6 өстәгез.

$$9$$

Тапкырлаучы

$$3^{2}$$