1/3x-4x^2=0 хәл итегез

$$\frac { 1 } { 3 } x - 4 x ^ { 2 } = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{1}{12}\approx 0.083333333$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(\frac{1}{3}-4x\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм \frac{1}{3}-4x=0 чишегез.

$$x=0 x=\frac{1}{12}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-4x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -4'ны a'га, \frac{1}{3}'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

\left(\frac{1}{3}\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{1}{3}}{2\left(-4\right)}$$

2'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{1}{3}}{-8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{1}{3}}{-8} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{1}{3}'ны \frac{1}{3}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{0}{-8}$$

0'ны -8'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{1}{3}}{-8} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{1}{3}'на -\frac{1}{3}'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=-\frac{\frac{2}{3}}{-8}$$

-\frac{2}{3}'ны -8'га бүлегез.

$$x=\frac{1}{12}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=\frac{1}{12}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-4x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Ике якны -4-га бүлегез.

$$\frac{-4x^{2}+\frac{1}{3}x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

-4'га бүлү -4'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{\frac{1}{3}}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

\frac{1}{3}'ны -4'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{1}{12}x=\frac{0}{-4}$$

0'ны -4'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{1}{12}x=0$$

-\frac{1}{24}-не алу өчен, -\frac{1}{12} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{24}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{1}{12}x+\left(-\frac{1}{24}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{24}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{24} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{1}{12}x+\frac{1}{576}=\frac{1}{576}$$

x^{2}-\frac{1}{12}x+\frac{1}{576} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{1}{24}\right)^{2}=\frac{1}{576}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{24}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{576}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{1}{24}=\frac{1}{24} x-\frac{1}{24}=-\frac{1}{24}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{24} өстәгез.

$$x=\frac{1}{12} x=0$$