1/2x-1-1/2x+1=1/4= хәл итегез

$$\frac { 1 } { 2 x - 1 } - \frac { 1 } { 2 x + 1 } = \frac { 1 } { 4 } =$$

x өчен чишелеш

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Квадрат тамырын табу адымнары

Үзгәртүчән x -\frac{1}{2},\frac{1}{2}-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)-га, 2x-1,2x+1,4'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

8x-4-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

0 алу өчен, 8x һәм -8x берләштерегз.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

8 алу өчен, 4 һәм 4 өстәгез.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 квадратын табыгыз.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

\left(2x\right)^{2} киңәйтегез.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$8=4x^{2}-1$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$4x^{2}-1=8$$

Ике як өчен 1 өстәгез.

$$4x^{2}=8+1$$

9 алу өчен, 8 һәм 1 өстәгез.

$$4x^{2}=9$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -\frac{1}{2},\frac{1}{2}-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)-га, 2x-1,2x+1,4'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

8x-4-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

0 алу өчен, 8x һәм -8x берләштерегз.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

8 алу өчен, 4 һәм 4 өстәгез.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 квадратын табыгыз.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

\left(2x\right)^{2} киңәйтегез.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$8=4x^{2}-1$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$4x^{2}-1=8$$

8'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}-1-8=0$$

-9 алу өчен, -1 8'нан алыгыз.

$$4x^{2}-9=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 4'ны a'га, 0'ны b'га һәм -9'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-16'ны -9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

144'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±12}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±12}{8} тигезләмәсен чишегез. 4 чыгартып һәм ташлап, \frac{12}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±12}{8} тигезләмәсен чишегез. 4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-12}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$