1/2-sqrt{3}+1/2+sqrt{3}+frac{sqrt{8}}{sqrt{2}} хәл итегез

$$\frac { 1 } { 2 - \sqrt { 3 } } + \frac { 1 } { 2 + \sqrt { 3 } } + \frac { \sqrt { 8 } } { \sqrt { 2 } }$$

Исәпләгез

$$6$$

Чишү адымнары

Санаучыны 2+\sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{2-\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

2 квадратын табыгыз. \sqrt{3} квадратын табыгыз.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

1 алу өчен, 4 3'нан алыгыз.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{1}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Теләсә нәрсәне бергә бүлгәндә, бүленүче үзе килеп чыга.

$$2+\sqrt{3}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Санаучыны 2-\sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{2+\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

2 квадратын табыгыз. \sqrt{3} квадратын табыгыз.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

1 алу өчен, 4 3'нан алыгыз.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{1}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Теләсә нәрсәне бергә бүлгәндә, бүленүче үзе килеп чыга.

$$2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

4 алу өчен, 2 һәм 2 өстәгез.

$$4+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

0 алу өчен, \sqrt{3} һәм -\sqrt{3} берләштерегз.

$$4+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}} квадрат тамырының бүлекчәсен \sqrt{\frac{8}{2}} бүлекчәсенең квадрат тамыры буларак яңадан языгыз һәм бүлүне башкарыгыз.

$$4+\sqrt{4}$$

4 квадрат тамырны чишегез һәм 2'не табыгыз.

$$4+2$$

6 алу өчен, 4 һәм 2 өстәгез.

$$6$$

Тапкырлаучы

$$2\times 3$$