1/2[x+(x+14)](x-05)=405 хәл итегез

$$\frac { 1 } { 2 } [ x + ( x + 14 ) ] ( x - 05 ) = 405$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{1669} - 7}{2} \approx 16.926698216$$

$$x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}\approx -23.926698216$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2x алу өчен, x һәм x берләштерегз.

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\times 5\right)=405$$

0 алу өчен, 0 һәм 5 тапкырлагыз.

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\right)=405$$

\frac{1}{2} 2x+14'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(x+7\right)\left(x-0\right)=405$$

x+7 x-0'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)=405$$

405'ны ике яктан алыгыз.

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)-405=0$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$xx+7x-405=0$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x^{2}+7x-405=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 7'ны b'га һәм -405'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-405\right)}}{2}$$

7 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-405\right)}}{2}$$

-4'ны -405 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+1620}}{2}$$

49'ны 1620'га өстәгез.

$$x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2} тигезләмәсен чишегез. -7'ны \sqrt{1669}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{1669}'ны -7'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2x алу өчен, x һәм x берләштерегз.

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\times 5\right)=405$$

0 алу өчен, 0 һәм 5 тапкырлагыз.

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\right)=405$$

\frac{1}{2} 2x+14'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(x+7\right)\left(x-0\right)=405$$

x+7 x-0'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)=405$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$xx+7x=405$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x^{2}+7x=405$$

\frac{7}{2}-не алу өчен, 7 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{7}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=405+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{7}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=405+\frac{49}{4}$$

405'ны \frac{49}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{1669}{4}$$

x^{2}+7x+\frac{49}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{1669}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1669}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{1669}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{1669}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{7}{2} алыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$