1/sqrt{5-2}-1/sqrt{5+2} хәл итегез

$$\frac { 1 } { \sqrt { 5 } - 2 } - \frac { 1 } { \sqrt { 5 } + 2 }$$

Исәпләгез

$$4$$

Чишү адымнары

Санаучыны \sqrt{5}+2 ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{\sqrt{5}-2} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\sqrt{5}+2}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{5}+2}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

\sqrt{5} квадратын табыгыз. 2 квадратын табыгыз.

$$\frac{\sqrt{5}+2}{5-4}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

1 алу өчен, 5 4'нан алыгыз.

$$\frac{\sqrt{5}+2}{1}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

Теләсә нәрсәне бергә бүлгәндә, бүленүче үзе килеп чыга.

$$\sqrt{5}+2-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

Санаучыны \sqrt{5}-2 ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{\sqrt{5}+2} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\sqrt{5}+2-\frac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}$$

\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\sqrt{5}+2-\frac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{5} квадратын табыгыз. 2 квадратын табыгыз.

$$\sqrt{5}+2-\frac{\sqrt{5}-2}{5-4}$$

1 алу өчен, 5 4'нан алыгыз.

$$\sqrt{5}+2-\frac{\sqrt{5}-2}{1}$$

Теләсә нәрсәне бергә бүлгәндә, бүленүче үзе килеп чыга.

$$\sqrt{5}+2-\left(\sqrt{5}-2\right)$$

\sqrt{5}-2-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$\sqrt{5}+2-\sqrt{5}-\left(-2\right)$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+2$$

0 алу өчен, \sqrt{5} һәм -\sqrt{5} берләштерегз.

$$2+2$$

4 алу өчен, 2 һәм 2 өстәгез.

$$4$$

Тапкырлаучы

$$2^{2}$$