-x^2+2x+8/(x^2+2)(x+6)^2=0 хәл итегез

$$\frac { - x ^ { 2 } + 2 x + 8 } { ( x ^ { 2 } + 2 ) ( x + 6 ) ^ { 2 } } = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-2$$

$$x=4$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x -6-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын \left(x+6\right)^{2}\left(x^{2}+2\right) тапкырлагыз.

$$-x^{2}+2x+8=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx+8 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=2 ab=-8=-8$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -8 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,8 -2,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

Чишелеш - 2 бирүче пар.

$$a=4 b=-2$$

-x^{2}+2x+8-ны \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-2x+8\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-2x+8\right)$$

-x беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-4\right)\left(-x-2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-4=0 һәм -x-2=0 чишегез.

$$x=4 x=-2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -6-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын \left(x+6\right)^{2}\left(x^{2}+2\right) тапкырлагыз.

$$-x^{2}+2x+8=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 2'ны b'га һәм 8'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 32'га өстәгез.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}$$

36'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-2±6}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±6}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2±6}{-2} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 6'га өстәгез.

$$x=\frac{4}{-2}$$

4'ны -2'га бүлегез.

$$x=-2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2±6}{-2} тигезләмәсен чишегез. 6'ны -2'нан алыгыз.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8'ны -2'га бүлегез.

$$x=4$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-2 x=4$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -6-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын \left(x+6\right)^{2}\left(x^{2}+2\right) тапкырлагыз.

$$-x^{2}+2x+8=0$$

8'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-x^{2}+2x=-8$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}+2x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{2}{-1}x=-\frac{8}{-1}$$

2'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-2x=-\frac{8}{-1}$$

-8'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-2x=8$$

-1-не алу өчен, -2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-2x+1=8+1$$

8'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}-2x+1=9$$

x^{2}-2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-1\right)^{2}=9$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Гадиләштерегез.

$$x-1=3 x-1=-3$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$x=4 x=-2$$