-t^2+4t-280/t^2-4t=0 хәл итегез

$$\frac { - t ^ { 2 } + 4 t - 280 } { t ^ { 2 } - 4 t } = 0$$

t өчен чишелеш

$$t=-2\sqrt{69}i+2\approx 2-16.613247726i$$

$$t=2+2\sqrt{69}i\approx 2+16.613247726i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән t 0,4-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын t\left(t-4\right) тапкырлагыз.

$$-t^{2}+4t-280=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 4'ны b'га һәм -280'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 квадратын табыгыз.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -280 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-1120}}{2\left(-1\right)}$$

16'ны -1120'га өстәгез.

$$t=\frac{-4±\sqrt{-1104}}{2\left(-1\right)}$$

-1104'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 4i\sqrt{69}'га өстәгез.

$$t=\frac{-4+4\sqrt{69}i}{-2}$$

-4+4i\sqrt{69}'ны -2'га бүлегез.

$$t=-2\sqrt{69}i+2$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} тигезләмәсен чишегез. 4i\sqrt{69}'ны -4'нан алыгыз.

$$t=\frac{-4\sqrt{69}i-4}{-2}$$

-4-4i\sqrt{69}'ны -2'га бүлегез.

$$t=2+2\sqrt{69}i$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$t=-2\sqrt{69}i+2 t=2+2\sqrt{69}i$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән t 0,4-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын t\left(t-4\right) тапкырлагыз.

$$-t^{2}+4t-280=0$$

Ике як өчен 280 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$-t^{2}+4t=280$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{280}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{280}{-1}$$

4'ны -1'га бүлегез.

$$t^{2}-4t=\frac{280}{-1}$$

280'ны -1'га бүлегез.

$$t^{2}-4t=-280$$

-2-не алу өчен, -4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-280+\left(-2\right)^{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$t^{2}-4t+4=-280+4$$

-280'ны 4'га өстәгез.

$$t^{2}-4t+4=-276$$

t^{2}-4t+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(t-2\right)^{2}=-276$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{-276}$$

Гадиләштерегез.

$$t-2=2\sqrt{69}i t-2=-2\sqrt{69}i$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$t=2+2\sqrt{69}i t=-2\sqrt{69}i+2$$