-36x/-36+x=36+72x/72+x хәл итегез

$$\frac { - 36 x } { - 36 + x } = 36 + \frac { 72 x } { 72 + x }$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{9 \sqrt{33} - 9}{2} \approx 21.350531909$$

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}\approx -30.350531909$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -72,36-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-36\right)\left(x+72\right)-га, -36+x,72+x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x+72\right)\left(-36\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x+72 -36'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(-36x-2592\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

-36x-2592 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-36x^{2}-2592x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x-36-ны x+72'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$-36x^{2}-2592x=\left(x^{2}+36x-2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x^{2}+36x-2592 36'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(x-36\right)\times 72x$$

x-36 72'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(72x-2592\right)x$$

72x-2592 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+72x^{2}-2592x$$

108x^{2} алу өчен, 36x^{2} һәм 72x^{2} берләштерегз.

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}+1296x-93312-2592x$$

-1296x алу өчен, 1296x һәм -2592x берләштерегз.

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}-1296x-93312$$

108x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-36x^{2}-2592x-108x^{2}=-1296x-93312$$

-144x^{2} алу өчен, -36x^{2} һәм -108x^{2} берләштерегз.

$$-144x^{2}-2592x=-1296x-93312$$

Ике як өчен 1296x өстәгез.

$$-144x^{2}-2592x+1296x=-93312$$

-1296x алу өчен, -2592x һәм 1296x берләштерегз.

$$-144x^{2}-1296x=-93312$$

Ике як өчен 93312 өстәгез.

$$-144x^{2}-1296x+93312=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -144'ны a'га, -1296'ны b'га һәм 93312'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{\left(-1296\right)^{2}-4\left(-144\right)\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

-1296 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616-4\left(-144\right)\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

-4'ны -144 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616+576\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

576'ны 93312 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616+53747712}}{2\left(-144\right)}$$

1679616'ны 53747712'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{55427328}}{2\left(-144\right)}$$

55427328'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±1296\sqrt{33}}{2\left(-144\right)}$$

-1296 санның капма-каршысы - 1296.

$$x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{2\left(-144\right)}$$

2'ны -144 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288} тигезләмәсен чишегез. 1296'ны 1296\sqrt{33}'га өстәгез.

$$x=\frac{1296\sqrt{33}+1296}{-288}$$

1296+1296\sqrt{33}'ны -288'га бүлегез.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288} тигезләмәсен чишегез. 1296\sqrt{33}'ны 1296'нан алыгыз.

$$x=\frac{1296-1296\sqrt{33}}{-288}$$

1296-1296\sqrt{33}'ны -288'га бүлегез.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2} x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -72,36-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-36\right)\left(x+72\right)-га, -36+x,72+x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x+72\right)\left(-36\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x+72 -36'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(-36x-2592\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

-36x-2592 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-36x^{2}-2592x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x-36-ны x+72'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$-36x^{2}-2592x=\left(x^{2}+36x-2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x^{2}+36x-2592 36'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(x-36\right)\times 72x$$

x-36 72'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(72x-2592\right)x$$

72x-2592 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+72x^{2}-2592x$$

108x^{2} алу өчен, 36x^{2} һәм 72x^{2} берләштерегз.

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}+1296x-93312-2592x$$

-1296x алу өчен, 1296x һәм -2592x берләштерегз.

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}-1296x-93312$$

108x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-36x^{2}-2592x-108x^{2}=-1296x-93312$$

-144x^{2} алу өчен, -36x^{2} һәм -108x^{2} берләштерегз.

$$-144x^{2}-2592x=-1296x-93312$$

Ике як өчен 1296x өстәгез.

$$-144x^{2}-2592x+1296x=-93312$$

-1296x алу өчен, -2592x һәм 1296x берләштерегз.

$$-144x^{2}-1296x=-93312$$

Ике якны -144-га бүлегез.

$$\frac{-144x^{2}-1296x}{-144}=-\frac{93312}{-144}$$

-144'га бүлү -144'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{1296}{-144}\right)x=-\frac{93312}{-144}$$

-1296'ны -144'га бүлегез.

$$x^{2}+9x=-\frac{93312}{-144}$$

-93312'ны -144'га бүлегез.

$$x^{2}+9x=648$$

\frac{9}{2}-не алу өчен, 9 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{9}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=648+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{9}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=648+\frac{81}{4}$$

648'ны \frac{81}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{2673}{4}$$

x^{2}+9x+\frac{81}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{2673}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2673}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9\sqrt{33}}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9\sqrt{33}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{9}{2} алыгыз.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2} x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}$$