-2/j+7=j/5 хәл итегез

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

j өчен чишелеш

$$j=-5$$

$$j=-2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән j -7-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 5\left(j+7\right)-га, j+7,5'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

-10 алу өчен, 5 һәм -2 тапкырлагыз.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

j+7 j'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-10=j^{2}+7j$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$j^{2}+7j=-10$$

Ике як өчен 10 өстәгез.

$$j^{2}+7j+10=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 7'ны b'га һәм 10'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

7 квадратын табыгыз.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

-4'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

49'ны -40'га өстәгез.

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

9'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, j=\frac{-7±3}{2} тигезләмәсен чишегез. -7'ны 3'га өстәгез.

$$j=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$j=-2$$

Хәзер ± минус булганда, j=\frac{-7±3}{2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны -7'нан алыгыз.

$$j=-\frac{10}{2}$$

-10'ны 2'га бүлегез.

$$j=-5$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$j=-2 j=-5$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән j -7-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 5\left(j+7\right)-га, j+7,5'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

-10 алу өчен, 5 һәм -2 тапкырлагыз.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

j+7 j'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-10=j^{2}+7j$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$j^{2}+7j=-10$$

\frac{7}{2}-не алу өчен, 7 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{7}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{7}{2} квадратын табыгыз.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

-10'ны \frac{49}{4}'га өстәгез.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

j^{2}+7j+\frac{49}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{7}{2} алыгыз.

$$j=-2 j=-5$$