(x-7)(x+3)(x^2-4)/(x+7)(x-1)=0 хәл итегез

$$\frac { ( x - 7 ) ( x + 3 ) ( x ^ { 2 } - 4 ) } { ( x + 7 ) ( x - 1 ) } = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-3$$

$$x=7$$

$$x=-2$$

$$x=2$$

Чишү адымнары

Үзгәртүчән x -7,1-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын \left(x-1\right)\left(x+7\right) тапкырлагыз.

$$\left(x-7\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}-4\right)=0$$

x-7-ны x+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$\left(x^{2}-4x-21\right)\left(x^{2}-4\right)=0$$

x^{2}-4x-21-ны x^{2}-4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{4}-25x^{2}-4x^{3}+16x+84=0$$

Тигезләмәне стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Элементларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$x^{4}-4x^{3}-25x^{2}+16x+84=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 84 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±84,±42,±28,±21,±14,±12,±7,±6,±4,±3,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=2$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{3}-2x^{2}-29x-42 алу өчен, x^{4}-4x^{3}-25x^{2}+16x+84 x-2'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{3}-2x^{2}-29x-42=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -42 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±42,±21,±14,±7,±6,±3,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=-2$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}-4x-21 алу өчен, x^{3}-2x^{2}-29x-42 x+2'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}-4x-21=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -4-не b өчен, һәм -21-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-21\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{4±10}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x^{2}-4x-21=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=-3 x=7$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=2 x=-2 x=-3 x=7$$