frac{(x^{3}y^{2})^frac{1{4}}}{(x^-7y^-1)^-frac{1{2}}} хәл итегез

$$\frac { ( x ^ { 3 } y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 1 } { 4 } } } { ( x ^ { - 7 } y ^ { - 1 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } }$$

x аерыгыз

$$-\frac{11}{4x^{\frac{15}{4}}}$$

Чылбыр кагыйдәсен куллану адымнары

\left(x^{3}y^{2}\right)^{\frac{1}{4}} киңәйтегез.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{4}}\left(y^{2}\right)^{\frac{1}{4}}}{\left(x^{-7}y^{-1}\right)^{-\frac{1}{2}}})$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. \frac{3}{4} алу өчен, 3 һәм \frac{1}{4} тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{\frac{3}{4}}\left(y^{2}\right)^{\frac{1}{4}}}{\left(x^{-7}y^{-1}\right)^{-\frac{1}{2}}})$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. \frac{1}{2} алу өчен, 2 һәм \frac{1}{4} тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{\frac{3}{4}}y^{\frac{1}{2}}}{\left(x^{-7}y^{-1}\right)^{-\frac{1}{2}}})$$

\left(x^{-7}y^{-1}\right)^{-\frac{1}{2}} киңәйтегез.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{\frac{3}{4}}y^{\frac{1}{2}}}{\left(x^{-7}\right)^{-\frac{1}{2}}\left(y^{-1}\right)^{-\frac{1}{2}}})$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. \frac{7}{2} алу өчен, -7 һәм -\frac{1}{2} тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{\frac{3}{4}}y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{7}{2}}\left(y^{-1}\right)^{-\frac{1}{2}}})$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. \frac{1}{2} алу өчен, -1 һәм -\frac{1}{2} тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{\frac{3}{4}}y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{7}{2}}y^{\frac{1}{2}}})$$

\sqrt{y}x^{\frac{3}{4}}'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{\frac{11}{4}}})$$

F ике аермалы функцияләрнең, f\left(u\right) һәм u=g\left(x\right), төзелеше булса, ягъни, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) булса, F'ның чыгарылмасы - x карата g'ның чыгарылмасына тапкырланган u карата f чыгарылмасы, ягъни, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{\frac{11}{4}}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{11}{4}})$$

Күпбуын чыгарылмасы - аның элементарның чыгарылмалары суммасы. Константа элементның чыгарылмасы - 0. ax^{n} чыгарылмасы - nax^{n-1}.

$$-\left(x^{\frac{11}{4}}\right)^{-2}\times \frac{11}{4}x^{\frac{11}{4}-1}$$

Гадиләштерегез.

$$-\frac{11}{4}x^{\frac{7}{4}}\left(x^{\frac{11}{4}}\right)^{-2}$$

Исәпләгез

$$\frac{1}{x^{\frac{11}{4}}}$$