(x^2)^4/x^20= хәл итегез

$$\frac { ( x ^ { 2 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 20 } } =$$

Исәпләгез

$$\frac{1}{x^{12}}$$

Куәтне ике экспонентага күтәрү адымнары

Аңлатманы гадиләштерү өчен, экспоненталарның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$\left(x^{2}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{20}}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз.

$$x^{2\times 4}x^{20\left(-1\right)}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x^{8}x^{20\left(-1\right)}$$

20'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x^{8}x^{-20}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез.

$$x^{8-20}$$

8 һәм -20 экспоненталарын өстәгез.

$$x^{-12}$$

x аерыгыз

$$-\frac{12}{x^{13}}$$

Чылбыр кагыйдәсен куллану адымнары

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 8 алу өчен, 2 һәм 4 тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{8}}{x^{20}})$$

x^{20}-ны x^{8}x^{12} буларак яңадан языгыз. x^{8}'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{12}})$$

F ике аермалы функцияләрнең, f\left(u\right) һәм u=g\left(x\right), төзелеше булса, ягъни, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) булса, F'ның чыгарылмасы - x карата g'ның чыгарылмасына тапкырланган u карата f чыгарылмасы, ягъни, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{12}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

Күпбуын чыгарылмасы - аның элементарның чыгарылмалары суммасы. Константа элементның чыгарылмасы - 0. ax^{n} чыгарылмасы - nax^{n-1}.

$$-\left(x^{12}\right)^{-2}\times 12x^{12-1}$$

Гадиләштерегез.

$$-12x^{11}\left(x^{12}\right)^{-2}$$