(x^10)^-7/x^9 хәл итегез

$$\frac { ( x ^ { 10 } ) ^ { - 7 } } { x ^ { 9 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{1}{x^{79}}$$

Куәтне ике экспонентага күтәрү адымнары

Аңлатманы гадиләштерү өчен, экспоненталарның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$\left(x^{10}\right)^{-7}\times \frac{1}{x^{9}}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз.

$$x^{10\left(-7\right)}x^{9\left(-1\right)}$$

10'ны -7 тапкыр тапкырлагыз.

$$x^{-70}x^{9\left(-1\right)}$$

9'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x^{-70}x^{-9}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез.

$$x^{-70-9}$$

-70 һәм -9 экспоненталарын өстәгез.

$$x^{-79}$$

x аерыгыз

$$-\frac{79}{x^{80}}$$

Чылбыр кагыйдәсен куллану адымнары

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. -70 алу өчен, 10 һәм -7 тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-70}}{x^{9}})$$

x^{9}-ны x^{-70}x^{79} буларак яңадан языгыз. x^{-70}'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{79}})$$

F ике аермалы функцияләрнең, f\left(u\right) һәм u=g\left(x\right), төзелеше булса, ягъни, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) булса, F'ның чыгарылмасы - x карата g'ның чыгарылмасына тапкырланган u карата f чыгарылмасы, ягъни, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{79}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{79})$$

Күпбуын чыгарылмасы - аның элементарның чыгарылмалары суммасы. Константа элементның чыгарылмасы - 0. ax^{n} чыгарылмасы - nax^{n-1}.

$$-\left(x^{79}\right)^{-2}\times 79x^{79-1}$$

Гадиләштерегез.

$$-79x^{78}\left(x^{79}\right)^{-2}$$