frac{(4-sqrt{5})(4+sqrt{5})}{2sqrt{11}} хәл итегез

$$\frac { ( 4 - \sqrt { 5 } ) ( 4 + \sqrt { 5 } ) } { 2 \sqrt { 11 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{\sqrt{11}}{2}\approx 1.658312395$$

Чишү адымнары

\left(4-\sqrt{5}\right)\left(4+\sqrt{5}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2\sqrt{11}}$$

2'ның куәтен 4 исәпләгез һәм 16 алыгыз.

$$\frac{16-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2\sqrt{11}}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$\frac{16-5}{2\sqrt{11}}$$

11 алу өчен, 16 5'нан алыгыз.

$$\frac{11}{2\sqrt{11}}$$

Санаучыны \sqrt{11} ваклаучысына тапкырлап, \frac{11}{2\sqrt{11}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{11\sqrt{11}}{2\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

\sqrt{11} квадрат тамыры — 11.

$$\frac{11\sqrt{11}}{2\times 11}$$

11'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{\sqrt{11}}{2}$$