(33^7)^4/3^3=3^5*x хәл итегез

$$\frac { ( 33 ^ { 7 } ) ^ { 4 } } { 3 ^ { 3 } } = 3 ^ { 5 \cdot x }$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{28\log_{3}\left(11\right)}{5}+5\approx 17.222886696$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 28 алу өчен, 7 һәм 4 тапкырлагыз.

$$\frac{33^{28}}{3^{3}}=3^{5x}$$

28'ның куәтен 33 исәпләгез һәм 3299060778251569566188233498374847942355841 алыгыз.

$$\frac{3299060778251569566188233498374847942355841}{3^{3}}=3^{5x}$$

3'ның куәтен 3 исәпләгез һәм 27 алыгыз.

$$\frac{3299060778251569566188233498374847942355841}{27}=3^{5x}$$

122187436231539613562527166606475849716883 алу өчен, 3299060778251569566188233498374847942355841 27'га бүлегез.

$$122187436231539613562527166606475849716883=3^{5x}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$3^{5x}=122187436231539613562527166606475849716883$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(3^{5x})=\log(122187436231539613562527166606475849716883)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$5x\log(3)=\log(122187436231539613562527166606475849716883)$$

Ике якны \log(3)-га бүлегез.

$$5x=\frac{\log(122187436231539613562527166606475849716883)}{\log(3)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{3}\left(122187436231539613562527166606475849716883\right)$$

Ике якны 5-га бүлегез.

$$x=\frac{\log_{3}\left(122187436231539613562527166606475849716883\right)}{5}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(3)}+\frac{28\log_{3}\left(11\right)}{5}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$