(1-1/3)(1-1/5)(1-1/7)/(1+frac{1{3})(1+frac{1}{5})(1+frac{1}{7})} хәл итегез

$$\frac { ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 7 } ) } { ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 5 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 7 } ) }$$

Исәпләгез

$$\frac{1}{4}=0.25$$

Чишү адымнары

1'ны \frac{3}{3} вакланмасына күчерү.

$$\frac{\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

\frac{3}{3} һәм \frac{1}{3} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{\frac{3-1}{3}\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

2 алу өчен, 3 1'нан алыгыз.

$$\frac{\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

1'ны \frac{5}{5} вакланмасына күчерү.

$$\frac{\frac{2}{3}\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

\frac{5}{5} һәм \frac{1}{5} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{\frac{2}{3}\times \frac{5-1}{5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

4 алу өчен, 5 1'нан алыгыз.

$$\frac{\frac{2}{3}\times \frac{4}{5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{4}{5}'ны \frac{2}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{2\times 4}{3\times 5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

\frac{2\times 4}{3\times 5} вакланмасында тапкырлаулар башкару.

$$\frac{\frac{8}{15}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

1'ны \frac{7}{7} вакланмасына күчерү.

$$\frac{\frac{8}{15}\left(\frac{7}{7}-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

\frac{7}{7} һәм \frac{1}{7} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{\frac{8}{15}\times \frac{7-1}{7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

6 алу өчен, 7 1'нан алыгыз.

$$\frac{\frac{8}{15}\times \frac{6}{7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{6}{7}'ны \frac{8}{15} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{8\times 6}{15\times 7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

\frac{8\times 6}{15\times 7} вакланмасында тапкырлаулар башкару.

$$\frac{\frac{48}{105}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{48}{105} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

1'ны \frac{3}{3} вакланмасына күчерү.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

\frac{3}{3} һәм \frac{1}{3} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{3+1}{3}\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

4 алу өчен, 3 һәм 1 өстәгез.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

1'ны \frac{5}{5} вакланмасына күчерү.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\left(\frac{5}{5}+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

\frac{5}{5} һәм \frac{1}{5} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\times \frac{5+1}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

6 алу өчен, 5 һәм 1 өстәгез.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\times \frac{6}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{6}{5}'ны \frac{4}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4\times 6}{3\times 5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

\frac{4\times 6}{3\times 5} вакланмасында тапкырлаулар башкару.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{24}{15}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{24}{15} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

1'ны \frac{7}{7} вакланмасына күчерү.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\left(\frac{7}{7}+\frac{1}{7}\right)}$$

\frac{7}{7} һәм \frac{1}{7} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\times \frac{7+1}{7}}$$

8 алу өчен, 7 һәм 1 өстәгез.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\times \frac{8}{7}}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{8}{7}'ны \frac{8}{5} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8\times 8}{5\times 7}}$$

\frac{8\times 8}{5\times 7} вакланмасында тапкырлаулар башкару.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{64}{35}}$$

\frac{16}{35}'ны \frac{64}{35}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{16}{35}'ны \frac{64}{35}'га бүлегез.

$$\frac{16}{35}\times \frac{35}{64}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{35}{64}'ны \frac{16}{35} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{16\times 35}{35\times 64}$$

35'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{16}{64}$$

16 чыгартып һәм ташлап, \frac{16}{64} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{1}{4}$$

Тапкырлаучы

$$\frac{1}{2 ^ {2}} = 0.25$$