frac{sqrt{75}-sqrt{18}}{sqrt{12}} хәл итегез

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 12 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{5-\sqrt{6}}{2}\approx 1.275255129$$

Чишү адымнары

75=5^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{5^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 5^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{18}}{\sqrt{12}}$$

18=3^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{12}}$$

12=2^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2\times 3}$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{6}$$

5\sqrt{3}-3\sqrt{2} \sqrt{3}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{5\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{5\times 3-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

15 алу өчен, 5 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{15-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

\sqrt{2} һәм \sqrt{3} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{15-3\sqrt{6}}{6}$$