frac{sqrt{75}-sqrt{108}+sqrt{27}}{3sqrt{12}} хәл итегез

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 108 } + \sqrt { 27 } } { 3 \sqrt { 12 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Чишү адымнары

75=5^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{5^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 5^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

108=6^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{6^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 6^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

-\sqrt{3} алу өчен, 5\sqrt{3} һәм -6\sqrt{3} берләштерегз.

$$\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

27=3^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{-\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

2\sqrt{3} алу өчен, -\sqrt{3} һәм 3\sqrt{3} берләштерегз.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

12=2^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\times 2\sqrt{3}}$$

6 алу өчен, 3 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{2\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}$$

2\sqrt{3}'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{1}{3}$$

Тапкырлаучы

$$\frac{1}{3} = 0.3333333333333333$$