frac{sqrt{7}+sqrt{8}}{sqrt{10}} хәл итегез

$$\frac { \sqrt { 7 } + \sqrt { 8 } } { \sqrt { 10 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{\sqrt{70}+4\sqrt{5}}{10}\approx 1.731087218$$

Чишү адымнары

8=2^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{\sqrt{7}+2\sqrt{2}}{\sqrt{10}}$$

Санаучыны \sqrt{10} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{7}+2\sqrt{2}}{\sqrt{10}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{7}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} квадрат тамыры — 10.

$$\frac{\left(\sqrt{7}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{10}}{10}$$

\sqrt{7}+2\sqrt{2} \sqrt{10}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

\sqrt{7} һәм \sqrt{10} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{70}+2\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

10=2\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{2\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\sqrt{70}+2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

2 алу өчен, \sqrt{2} һәм \sqrt{2} тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{70}+2\times 2\sqrt{5}}{10}$$

4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{70}+4\sqrt{5}}{10}$$