frac{sqrt{6}-sqrt{2}}{4}*frac{sqrt{6}-1sqrt{2}}{4} хәл итегез

$$\frac { \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } } { 4 } \times \frac { \sqrt { 6 } - 1 \sqrt { 2 } } { 4 }$$

Исәпләгез

$$-\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{1}{2}\approx 0.066987298$$

Чишү адымнары

\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\right)^{2} алу өчен, \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} һәм \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} тапкырлагыз.

$$\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

\sqrt{6} квадрат тамыры — 6.

$$\frac{6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

6=2\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{2\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\frac{6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

2 алу өчен, \sqrt{2} һәм \sqrt{2} тапкырлагыз.

$$\frac{6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

-4 алу өчен, -2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{6-4\sqrt{3}+2}{4^{2}}$$

8 алу өчен, 6 һәм 2 өстәгез.

$$\frac{8-4\sqrt{3}}{4^{2}}$$

2'ның куәтен 4 исәпләгез һәм 16 алыгыз.

$$\frac{8-4\sqrt{3}}{16}$$

Тапкырлаучы

$$\frac{2 - \sqrt{3}}{4} = 0.0669872981077807$$