frac{sqrt{6}}{sqrt{2}tsqrt{3}}=frac{sqrt{6}(sqrt{2}-sqrt{3})}{(sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-sqrt{3})}= хәл итегез

$$\frac { \sqrt { 6 } } { \sqrt { 2 } t \sqrt { 3 } } = \frac { \sqrt { 6 } ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) } { ( \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) } =$$

t өчен чишелеш

$$t = \frac{2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}}{6} \approx 1.28445705$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

\sqrt{2} һәм \sqrt{3} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

Санаучыны \sqrt{6} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}t} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

\sqrt{6} квадрат тамыры — 6.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{6}}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

6 алу өчен, \sqrt{6} һәм \sqrt{6} тапкырлагыз.

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадратын табыгыз. \sqrt{3} квадратын табыгыз.

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2-3}$$

-1 алу өчен, 2 3'нан алыгыз.

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{-1}$$

-1 бүленгән барысы да аның капма каршысын бирә.

$$\frac{6}{6t}=-\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{6} \sqrt{2}-\sqrt{3}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{6}{6t}=-\left(\sqrt{6}\sqrt{2}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)$$

6=2\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{2\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\frac{6}{6t}=-\left(\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)$$

2 алу өчен, \sqrt{2} һәм \sqrt{2} тапкырлагыз.

$$\frac{6}{6t}=-\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)$$

6=3\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{3\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\frac{6}{6t}=-\left(2\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\right)$$

3 алу өчен, \sqrt{3} һәм \sqrt{3} тапкырлагыз.

$$\frac{6}{6t}=-\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

2\sqrt{3}-3\sqrt{2}-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$\frac{6}{6t}=-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}$$

Үзгәртүчән t 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын 6t тапкырлагыз.

$$6=-2\sqrt{3}\times 6t+3\sqrt{2}\times 6t$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$6=3\times 6\sqrt{2}t-2\times 6\sqrt{3}t$$

Тапкырлаулар башкару.

$$6=18\sqrt{2}t-12\sqrt{3}t$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$18\sqrt{2}t-12\sqrt{3}t=6$$

t үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(18\sqrt{2}-12\sqrt{3}\right)t=6$$

Ике якны 18\sqrt{2}-12\sqrt{3}-га бүлегез.

$$\frac{\left(18\sqrt{2}-12\sqrt{3}\right)t}{18\sqrt{2}-12\sqrt{3}}=\frac{6}{18\sqrt{2}-12\sqrt{3}}$$

18\sqrt{2}-12\sqrt{3}'га бүлү 18\sqrt{2}-12\sqrt{3}'га тапкырлауны кире кага.

$$t=\frac{6}{18\sqrt{2}-12\sqrt{3}}$$

6'ны 18\sqrt{2}-12\sqrt{3}'га бүлегез.

$$t=\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$