frac{sqrt{56^2-46^2}}{0,25*sqrt{10}} хәл итегез

$$\frac { \sqrt { 56 ^ { 2 } - 46 ^ { 2 } } } { 0,25 \cdot \sqrt { 10 } }$$

Исәпләгез

$$4\sqrt{102}\approx 40.398019753$$

Чишү адымнары

2'ның куәтен 56 исәпләгез һәм 3136 алыгыз.

$$\frac{\sqrt{3136-46^{2}}}{0,25\sqrt{10}}$$

2'ның куәтен 46 исәпләгез һәм 2116 алыгыз.

$$\frac{\sqrt{3136-2116}}{0,25\sqrt{10}}$$

1020 алу өчен, 3136 2116'нан алыгыз.

$$\frac{\sqrt{1020}}{0,25\sqrt{10}}$$

1020=2^{2}\times 255 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 255} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{255} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{2\sqrt{255}}{0,25\sqrt{10}}$$

Санаучыны \sqrt{10} ваклаучысына тапкырлап, \frac{2\sqrt{255}}{0,25\sqrt{10}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0,25\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} квадрат тамыры — 10.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0,25\times 10}$$

\sqrt{255} һәм \sqrt{10} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{0,25\times 10}$$

2,5 алу өчен, 0,25 һәм 10 тапкырлагыз.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{2,5}$$

2550=5^{2}\times 102 тапкырлаучы. \sqrt{5^{2}\times 102} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{5^{2}}\sqrt{102} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 5^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{2\times 5\sqrt{102}}{2,5}$$

10 алу өчен, 2 һәм 5 тапкырлагыз.

$$\frac{10\sqrt{102}}{2,5}$$

4\sqrt{102} алу өчен, 10\sqrt{102} 2,5'га бүлегез.

$$4\sqrt{102}$$