frac{sqrt{3}-5}{sqrt{7}+5} хәл итегез

$$\frac { \sqrt { 3 } - 5 } { \sqrt { 7 } + 5 }$$

Исәпләгез

$$\frac{5\sqrt{3}+5\sqrt{7}-\sqrt{21}-25}{18}\approx -0.427420283$$

Чишү адымнары

Санаучыны \sqrt{7}-5 ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{3}-5}{\sqrt{7}+5} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)}{\left(\sqrt{7}+5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)}$$

\left(\sqrt{7}+5\right)\left(\sqrt{7}-5\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-5^{2}}$$

\sqrt{7} квадратын табыгыз. 5 квадратын табыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)}{7-25}$$

-18 алу өчен, 7 25'нан алыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)}{-18}$$

Һәрбер \sqrt{3}-5 терминын һәрбер \sqrt{7}-5-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{7}-5\sqrt{3}-5\sqrt{7}+25}{-18}$$

\sqrt{3} һәм \sqrt{7} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{21}-5\sqrt{3}-5\sqrt{7}+25}{-18}$$

Санаучыны да, ваклаучыны да -1 тапкырлагыз.

$$\frac{-\sqrt{21}+5\sqrt{3}+5\sqrt{7}-25}{18}$$