frac{sqrt{3}-3}{sqrt{3}+3} хәл итегез

$$\frac { \sqrt { 3 } - 3 } { \sqrt { 3 } + 3 }$$

Исәпләгез

$$\sqrt{3}-2\approx -0.267949192$$

Чишү адымнары

Санаучыны \sqrt{3}-3 ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}+3} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{\left(\sqrt{3}+3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}$$

\left(\sqrt{3}+3\right)\left(\sqrt{3}-3\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

\sqrt{3} квадратын табыгыз. 3 квадратын табыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{3-9}$$

-6 алу өчен, 3 9'нан алыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{-6}$$

\left(\sqrt{3}-3\right)^{2} алу өчен, \sqrt{3}-3 һәм \sqrt{3}-3 тапкырлагыз.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{-6}$$

\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9}{-6}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{3-6\sqrt{3}+9}{-6}$$

12 алу өчен, 3 һәм 9 өстәгез.

$$\frac{12-6\sqrt{3}}{-6}$$

-2+\sqrt{3} алу өчен, 12-6\sqrt{3}'ның һәр шартын -6'га бүлегез.

$$-2+\sqrt{3}$$