frac{sqrt{3}-3}{sqrt{2}+3} хәл итегез

$$\frac { \sqrt { 3 } - 3 } { \sqrt { 2 } + 3 }$$

Исәпләгез

$$\frac{3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-\sqrt{6}-9}{7}\approx -0.287242376$$

Чишү адымнары

Санаучыны \sqrt{2}-3 ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{2}+3} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{2}-3\right)}{\left(\sqrt{2}+3\right)\left(\sqrt{2}-3\right)}$$

\left(\sqrt{2}+3\right)\left(\sqrt{2}-3\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{2}-3\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-3^{2}}$$

\sqrt{2} квадратын табыгыз. 3 квадратын табыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{2}-3\right)}{2-9}$$

-7 алу өчен, 2 9'нан алыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{2}-3\right)}{-7}$$

Һәрбер \sqrt{3}-3 терминын һәрбер \sqrt{2}-3-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}-3\sqrt{3}-3\sqrt{2}+9}{-7}$$

\sqrt{3} һәм \sqrt{2} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{6}-3\sqrt{3}-3\sqrt{2}+9}{-7}$$

Санаучыны да, ваклаучыны да -1 тапкырлагыз.

$$\frac{-\sqrt{6}+3\sqrt{3}+3\sqrt{2}-9}{7}$$