frac{sqrt{3}}{sqrt{5}}-frac{sqrt{5}+sqrt{30}}{sqrt{2}} хәл итегез

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 5 } } - \frac { \sqrt { 5 } + \sqrt { 30 } } { \sqrt { 2 } }$$

Исәпләгез

$$-\frac{\sqrt{10}}{2}-\frac{4\sqrt{15}}{5}\approx -4.679525507$$

Кыска чишелеш адымнары

Санаучыны \sqrt{5} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{5}+\sqrt{30}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}+\sqrt{30}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{3} һәм \sqrt{5} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{15}}{5}-\frac{\sqrt{5}+\sqrt{30}}{\sqrt{2}}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{5}+\sqrt{30}}{\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\sqrt{15}}{5}-\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{\sqrt{15}}{5}-\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 5 һәм 2-нең иң ким гомуми кабатлы саны — 10. \frac{\sqrt{15}}{5}'ны \frac{2}{2} тапкыр тапкырлагыз. \frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2}}{2}'ны \frac{5}{5} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{2\sqrt{15}}{10}-\frac{5\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2}}{10}$$

\frac{2\sqrt{15}}{10} һәм \frac{5\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2}}{10} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{2\sqrt{15}-5\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2}}{10}$$

2\sqrt{15}-5\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2}-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{2\sqrt{15}-5\sqrt{10}-10\sqrt{15}}{10}$$

2\sqrt{15}-5\sqrt{10}-10\sqrt{15}-да исәпләүләрне башкарыгыз.

$$\frac{-8\sqrt{15}-5\sqrt{10}}{10}$$