frac{sqrt{3}+3}{3sqrt{3}-3} хәл итегез

$$\frac { \sqrt { 3 } + 3 } { 3 \sqrt { 3 } - 3 }$$

Исәпләгез

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+1\approx 2.154700538$$

Чишү адымнары

Санаучыны 3\sqrt{3}+3 ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{3}+3}{3\sqrt{3}-3} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)\left(3\sqrt{3}+3\right)}{\left(3\sqrt{3}-3\right)\left(3\sqrt{3}+3\right)}$$

\left(3\sqrt{3}-3\right)\left(3\sqrt{3}+3\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)\left(3\sqrt{3}+3\right)}{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

\left(3\sqrt{3}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)\left(3\sqrt{3}+3\right)}{3^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

2'ның куәтен 3 исәпләгез һәм 9 алыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)\left(3\sqrt{3}+3\right)}{9\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)\left(3\sqrt{3}+3\right)}{9\times 3-3^{2}}$$

27 алу өчен, 9 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)\left(3\sqrt{3}+3\right)}{27-3^{2}}$$

2'ның куәтен 3 исәпләгез һәм 9 алыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)\left(3\sqrt{3}+3\right)}{27-9}$$

18 алу өчен, 27 9'нан алыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)\left(3\sqrt{3}+3\right)}{18}$$

Һәрбер \sqrt{3}+3 терминын һәрбер 3\sqrt{3}+3-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3\sqrt{3}+9\sqrt{3}+9}{18}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{3\times 3+3\sqrt{3}+9\sqrt{3}+9}{18}$$

9 алу өчен, 3 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{9+3\sqrt{3}+9\sqrt{3}+9}{18}$$

12\sqrt{3} алу өчен, 3\sqrt{3} һәм 9\sqrt{3} берләштерегз.

$$\frac{9+12\sqrt{3}+9}{18}$$

18 алу өчен, 9 һәм 9 өстәгез.

$$\frac{18+12\sqrt{3}}{18}$$

Тапкырлаучы

$$\frac{\sqrt{3} {(\sqrt{3} + 2)}}{3} = 2.1547005383792515$$