frac{sqrt{2}}{sqrt{5}-2} хәл итегез

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } - 2 }$$

Исәпләгез

$$\sqrt{10}+2\sqrt{2}\approx 5.990704785$$

Чишү адымнары

Санаучыны \sqrt{5}+2 ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}-2} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}$$

\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{5} квадратын табыгыз. 2 квадратын табыгыз.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}+2\right)}{5-4}$$

1 алу өчен, 5 4'нан алыгыз.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}+2\right)}{1}$$

Теләсә нәрсәне бергә бүлгәндә, бүленүче үзе килеп чыга.

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{5}+2\right)$$

\sqrt{2} \sqrt{5}+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\sqrt{2}\sqrt{5}+2\sqrt{2}$$

\sqrt{2} һәм \sqrt{5} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\sqrt{10}+2\sqrt{2}$$