frac{sqrt{2}}{sqrt{5}}*frac{(sqrt{5})^2}{sqrt{3}} хәл итегез

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { ( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1.825741858$$

Чишү адымнары

Санаучыны \sqrt{5} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{2} һәм \sqrt{5} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5}{\sqrt{3}}$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{5}{\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{5\sqrt{3}}{3}'ны \frac{\sqrt{10}}{5} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5\sqrt{3}}{5\times 3}$$

5'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{10}}{3}$$

\sqrt{3} һәм \sqrt{10} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$