frac{sqrt{2}}{sqrt{3}-sqrt{5}} хәл итегез

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{-\sqrt{6}-\sqrt{10}}{2}\approx -2.805883701$$

Чишү адымнары

Санаучыны \sqrt{3}+\sqrt{5} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}$$

\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} квадратын табыгыз. \sqrt{5} квадратын табыгыз.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{3-5}$$

-2 алу өчен, 3 5'нан алыгыз.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{-2}$$

\sqrt{2} \sqrt{3}+\sqrt{5}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}+\sqrt{2}\sqrt{5}}{-2}$$

\sqrt{2} һәм \sqrt{3} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{5}}{-2}$$

\sqrt{2} һәм \sqrt{5} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{10}}{-2}$$

Санаучыны да, ваклаучыны да -1 тапкырлагыз.

$$\frac{-\sqrt{6}-\sqrt{10}}{2}$$