frac{sqrt{-48}+sqrt{-75}-sqrt{-147}}{sqrt{-12}} хәл итегез

$$\frac { \sqrt { - 48 } + \sqrt { - 75 } - \sqrt { - 147 } } { \sqrt { - 12 } }$$

Исәпләгез (complex solution)

$$1$$

Чишү адымнары

-48=\left(4i\right)^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{\left(4i\right)^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{\left(4i\right)^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. \left(4i\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{4i\sqrt{3}+\sqrt{-75}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}}$$

-75=\left(5i\right)^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. \left(5i\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{4i\sqrt{3}+5i\sqrt{3}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}}$$

9i\sqrt{3} алу өчен, 4i\sqrt{3} һәм 5i\sqrt{3} берләштерегз.

$$\frac{9i\sqrt{3}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}}$$

-147=\left(7i\right)^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{\left(7i\right)^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{\left(7i\right)^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. \left(7i\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{9i\sqrt{3}-7i\sqrt{3}}{\sqrt{-12}}$$

2i\sqrt{3} алу өчен, 9i\sqrt{3} һәм -7i\sqrt{3} берләштерегз.

$$\frac{2i\sqrt{3}}{\sqrt{-12}}$$

-12=\left(2i\right)^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. \left(2i\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{2i\sqrt{3}}{2i\sqrt{3}}$$

\sqrt{3}'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{2i}{2i}$$

Шул ук базаның куәтләрен бүлү өчен, санаучы экспонентасыннан ваклаучы экспонентасын алыгыз.

$$\frac{1}{\left(2i\right)^{0}}$$

0'ның куәтен 2i исәпләгез һәм 1 алыгыз.

$$\frac{1}{1}$$

Теләсә нәрсәне бергә бүлгәндә, бүленүче үзе килеп чыга.

$$1$$

Реаль өлеш (complex solution)

$$1$$

Чишү адымнары

-48=\left(4i\right)^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{\left(4i\right)^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{\left(4i\right)^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. \left(4i\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$Re(\frac{4i\sqrt{3}+\sqrt{-75}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}})$$

-75=\left(5i\right)^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. \left(5i\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$Re(\frac{4i\sqrt{3}+5i\sqrt{3}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}})$$

9i\sqrt{3} алу өчен, 4i\sqrt{3} һәм 5i\sqrt{3} берләштерегз.

$$Re(\frac{9i\sqrt{3}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}})$$

-147=\left(7i\right)^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{\left(7i\right)^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{\left(7i\right)^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. \left(7i\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$Re(\frac{9i\sqrt{3}-7i\sqrt{3}}{\sqrt{-12}})$$

2i\sqrt{3} алу өчен, 9i\sqrt{3} һәм -7i\sqrt{3} берләштерегз.

$$Re(\frac{2i\sqrt{3}}{\sqrt{-12}})$$

-12=\left(2i\right)^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. \left(2i\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$Re(\frac{2i\sqrt{3}}{2i\sqrt{3}})$$

\sqrt{3}'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$Re(\frac{2i}{2i})$$

Шул ук базаның куәтләрен бүлү өчен, санаучы экспонентасыннан ваклаучы экспонентасын алыгыз.

$$Re(\frac{1}{\left(2i\right)^{0}})$$

0'ның куәтен 2i исәпләгез һәм 1 алыгыз.

$$Re(\frac{1}{1})$$

Теләсә нәрсәне бергә бүлгәндә, бүленүче үзе килеп чыга.

$$Re(1)$$

1-ның чын өлеше - 1.

$$1$$

Исәпләгез

$$\text{Indeterminate}$$