frac{sqrt{-2}+1}{sqrt{-2}-1} хәл итегез

$$\frac { \sqrt { - 2 } + 1 } { \sqrt { - 2 } - 1 }$$

Исәпләгез

$$\text{Indeterminate}$$

Чишү адымнары

Санаучыны \sqrt{-2}+1 ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{-2}+1}{\sqrt{-2}-1} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{\left(\sqrt{-2}-1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}$$

\left(\sqrt{-2}-1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{\left(\sqrt{-2}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{-2} квадратын табыгыз. 1 квадратын табыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{-2-1}$$

-3 алу өчен, -2 1'нан алыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{-3}$$

\left(\sqrt{-2}+1\right)^{2} алу өчен, \sqrt{-2}+1 һәм \sqrt{-2}+1 тапкырлагыз.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)^{2}}{-3}$$

\left(\sqrt{-2}+1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}\right)^{2}+2\sqrt{-2}+1}{-3}$$

2'ның куәтен \sqrt{-2} исәпләгез һәм -2 алыгыз.

$$\frac{-2+2\sqrt{-2}+1}{-3}$$

-1 алу өчен, -2 һәм 1 өстәгез.

$$\frac{-1+2\sqrt{-2}}{-3}$$

Санаучыны да, ваклаучыны да -1 тапкырлагыз.

$$\frac{1-2\sqrt{-2}}{3}$$

Исәпләгез (complex solution)

$$\frac{-2\sqrt{2}i+1}{3}\approx 0.333333333-0.942809042i$$

Реаль өлеш (complex solution)

$$\frac{1}{3} = 0.3333333333333333$$