frac{operatorname{gy}x}{x+1}+x+1/x=13/6 хәл итегез

$$\frac { \operatorname { gy } x } { x + 1 } + \frac { x + 1 } { x } = \frac { 13 } { 6 }$$

g өчен чишелеш (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\text{ and }x\neq -1\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{6}{7}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Тигезләмәнең ике өлешен 6x\left(x+1\right)-га, x+1,x,6'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$6xgyx+\left(6x+6\right)\left(x+1\right)=13x\left(x+1\right)$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$6x^{2}gy+\left(6x+6\right)\left(x+1\right)=13x\left(x+1\right)$$

6x+6-ны x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$6x^{2}gy+6x^{2}+12x+6=13x\left(x+1\right)$$

13x x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$6x^{2}gy+6x^{2}+12x+6=13x^{2}+13x$$

6x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}gy+12x+6=13x^{2}+13x-6x^{2}$$

7x^{2} алу өчен, 13x^{2} һәм -6x^{2} берләштерегз.

$$6x^{2}gy+12x+6=7x^{2}+13x$$

12x'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}gy+6=7x^{2}+13x-12x$$

x алу өчен, 13x һәм -12x берләштерегз.

$$6x^{2}gy+6=7x^{2}+x$$

6'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}gy=7x^{2}+x-6$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$6yx^{2}g=7x^{2}+x-6$$

Ике якны 6x^{2}y-га бүлегез.

$$\frac{6yx^{2}g}{6yx^{2}}=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}$$

6x^{2}y'га бүлү 6x^{2}y'га тапкырлауны кире кага.

$$g=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}$$

g өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\text{ and }x\neq -1\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{6}{7}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Тигезләмәнең ике өлешен 6x\left(x+1\right)-га, x+1,x,6'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$6xgyx+\left(6x+6\right)\left(x+1\right)=13x\left(x+1\right)$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$6x^{2}gy+\left(6x+6\right)\left(x+1\right)=13x\left(x+1\right)$$

6x+6-ны x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$6x^{2}gy+6x^{2}+12x+6=13x\left(x+1\right)$$

13x x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$6x^{2}gy+6x^{2}+12x+6=13x^{2}+13x$$

6x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}gy+12x+6=13x^{2}+13x-6x^{2}$$

7x^{2} алу өчен, 13x^{2} һәм -6x^{2} берләштерегз.

$$6x^{2}gy+12x+6=7x^{2}+13x$$

12x'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}gy+6=7x^{2}+13x-12x$$

x алу өчен, 13x һәм -12x берләштерегз.

$$6x^{2}gy+6=7x^{2}+x$$

6'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}gy=7x^{2}+x-6$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$6yx^{2}g=7x^{2}+x-6$$

Ике якны 6x^{2}y-га бүлегез.

$$\frac{6yx^{2}g}{6yx^{2}}=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}$$

6x^{2}y'га бүлү 6x^{2}y'га тапкырлауны кире кага.

$$g=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{169-144gy}-13}{12gy+\sqrt{169-144gy}-13}\text{, }&y\neq 0\text{ and }g\neq 0\\x=\frac{\sqrt{169-144gy}+13}{12gy-\sqrt{169-144gy}-13}\text{, }&g\neq \frac{7}{6y}\text{ and }y\neq 0\text{ and }g\neq 0\\x=\frac{6}{7}\text{, }&y=0\text{ or }g=0\end{matrix}\right.$$

x өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{169-144gy}-13}{12gy+\sqrt{169-144gy}-13}\text{, }&\left(g\neq 0\text{ and }g\geq \frac{169}{144y}\text{ and }y<0\right)\text{ or }\left(g\neq 0\text{ and }g\leq \frac{169}{144y}\text{ and }y>0\right)\text{ or }\left(g=\frac{169}{144y}\text{ and }y\neq 0\right)\\x=\frac{\sqrt{169-144gy}+13}{12gy-\sqrt{169-144gy}-13}\text{, }&\left(g\neq \frac{7}{6y}\text{ and }g\geq \frac{169}{144y}\text{ and }g\neq 0\text{ and }y<0\right)\text{ or }\left(g\neq \frac{7}{6y}\text{ and }g\leq \frac{169}{144y}\text{ and }g\neq 0\text{ and }y>0\right)\text{ or }\left(g=\frac{169}{144y}\text{ and }y\neq 0\right)\\x=12\text{, }&g=\frac{169}{144y}\text{ and }y\neq 0\\x=\frac{6}{7}\text{, }&y=0\text{ or }g=0\end{matrix}\right.$$