frac{6/3sqrt{17+27}}{8} хәл итегез

$$\frac { \frac { 6 } { 3 \sqrt { 17 } + 27 } } { 8 }$$

Исәпләгез

$$\frac{9-\sqrt{17}}{256}\approx 0.019050369$$

Чишү адымнары

\frac{\frac{6}{3\sqrt{17}+27}}{8} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{6}{\left(3\sqrt{17}+27\right)\times 8}$$

3\sqrt{17}+27 8'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{6}{24\sqrt{17}+216}$$

Санаучыны 24\sqrt{17}-216 ваклаучысына тапкырлап, \frac{6}{24\sqrt{17}+216} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{\left(24\sqrt{17}+216\right)\left(24\sqrt{17}-216\right)}$$

\left(24\sqrt{17}+216\right)\left(24\sqrt{17}-216\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{\left(24\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

\left(24\sqrt{17}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{24^{2}\left(\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

2'ның куәтен 24 исәпләгез һәм 576 алыгыз.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{576\left(\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

\sqrt{17} квадрат тамыры — 17.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{576\times 17-216^{2}}$$

9792 алу өчен, 576 һәм 17 тапкырлагыз.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{9792-216^{2}}$$

2'ның куәтен 216 исәпләгез һәм 46656 алыгыз.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{9792-46656}$$

-36864 алу өчен, 9792 46656'нан алыгыз.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{-36864}$$

-\frac{1}{6144}\left(24\sqrt{17}-216\right) алу өчен, 6\left(24\sqrt{17}-216\right) -36864'га бүлегез.

$$-\frac{1}{6144}\left(24\sqrt{17}-216\right)$$

-\frac{1}{6144} 24\sqrt{17}-216'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-\frac{1}{6144}\times 24\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

-\frac{1}{6144}\times 24 бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{-24}{6144}\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

24 чыгартып һәм ташлап, \frac{-24}{6144} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

-\frac{1}{6144}\left(-216\right) бер вакланма буларак чагылдыру.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{-\left(-216\right)}{6144}$$

216 алу өчен, -1 һәм -216 тапкырлагыз.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{216}{6144}$$

24 чыгартып һәм ташлап, \frac{216}{6144} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{9}{256}$$