frac{3/2+sqrt{3}-2/2-sqrt{3}}{2-5sqrt{3}} хәл итегез

$$\frac { \frac { 3 } { 2 + \sqrt { 3 } } - \frac { 2 } { 2 - \sqrt { 3 } } } { 2 - 5 \sqrt { 3 } }$$

Исәпләгез

$$1$$

Чишү адымнары

Санаучыны 2-\sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{3}{2+\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}-\frac{2}{2-\sqrt{3}}}{2-5\sqrt{3}}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\frac{2}{2-\sqrt{3}}}{2-5\sqrt{3}}$$

2 квадратын табыгыз. \sqrt{3} квадратын табыгыз.

$$\frac{\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)}{4-3}-\frac{2}{2-\sqrt{3}}}{2-5\sqrt{3}}$$

1 алу өчен, 4 3'нан алыгыз.

$$\frac{\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)}{1}-\frac{2}{2-\sqrt{3}}}{2-5\sqrt{3}}$$

Бергә бүленгән барысы да үзен бирә.

$$\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-\frac{2}{2-\sqrt{3}}}{2-5\sqrt{3}}$$

Санаучыны 2+\sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{2}{2-\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-\frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}}{2-5\sqrt{3}}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-\frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2-5\sqrt{3}}$$

2 квадратын табыгыз. \sqrt{3} квадратын табыгыз.

$$\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-\frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}}{2-5\sqrt{3}}$$

1 алу өчен, 4 3'нан алыгыз.

$$\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-\frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}}{2-5\sqrt{3}}$$

Бергә бүленгән барысы да үзен бирә.

$$\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2-5\sqrt{3}}$$

Санаучыны 2+5\sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2-5\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{\left(2-5\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}$$

\left(2-5\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(-5\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{4-\left(-5\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(-5\sqrt{3}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{4-\left(-5\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2'ның куәтен -5 исәпләгез һәм 25 алыгыз.

$$\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{4-25\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{4-25\times 3}$$

75 алу өчен, 25 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{4-75}$$

-71 алу өчен, 4 75'нан алыгыз.

$$\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}$$

3 2-\sqrt{3}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{\left(6-3\sqrt{3}-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}$$

2 2+\sqrt{3}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{\left(6-3\sqrt{3}-\left(4+2\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}$$

4+2\sqrt{3}-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$\frac{\left(6-3\sqrt{3}-4-2\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}$$

2 алу өчен, 6 4'нан алыгыз.

$$\frac{\left(2-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}$$

-5\sqrt{3} алу өчен, -3\sqrt{3} һәм -2\sqrt{3} берләштерегз.

$$\frac{\left(2-5\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}$$

\left(2-5\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2^{2}-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}{-71}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$\frac{4-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}{-71}$$

\left(5\sqrt{3}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\frac{4-5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-71}$$

2'ның куәтен 5 исәпләгез һәм 25 алыгыз.

$$\frac{4-25\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-71}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{4-25\times 3}{-71}$$

75 алу өчен, 25 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{4-75}{-71}$$

-71 алу өчен, 4 75'нан алыгыз.

$$\frac{-71}{-71}$$

1 алу өчен, -71 -71'га бүлегез.

$$1$$

Тапкырлаучы

$$1$$