cos60^circ/1+sin60^circ+1/tan30^circ хәл итегез

$$\frac { \cos 60 ^ { \circ } } { 1 + \sin 60 ^ { \circ } } + \frac { 1 } { \tan 30 ^ { \circ } }$$

Исәпләгез

$$2$$

Кыска чишелеш адымнары

Тригонометрия кыйммәтләре таблицасыннан \cos(60) кыйммәтен алу.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\sin(60)}+\frac{1}{\tan(30)}$$

Тригонометрия кыйммәтләре таблицасыннан \sin(60) кыйммәтен алу.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}+\frac{1}{\tan(30)}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 1'ны \frac{2}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}}+\frac{1}{\tan(30)}$$

\frac{2}{2} һәм \frac{\sqrt{3}}{2} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2+\sqrt{3}}{2}}+\frac{1}{\tan(30)}$$

\frac{1}{2}'ны \frac{2+\sqrt{3}}{2}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{1}{2}'ны \frac{2+\sqrt{3}}{2}'га бүлегез.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{\tan(30)}$$

Тригонометрия кыйммәтләре таблицасыннан \tan(30) кыйммәтен алу.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$$

1'ны \frac{\sqrt{3}}{3}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 1'ны \frac{\sqrt{3}}{3}'га бүлегез.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{3}{\sqrt{3}}$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{3}{\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{3\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{3\sqrt{3}}{3}$$

3 һәм 3 кыскарту.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\sqrt{3}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. \sqrt{3}'ны \frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)} һәм \frac{\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{2+\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

2+\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{2+4\sqrt{3}+6}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

2+4\sqrt{3}+6-да исәпләүләрне башкарыгыз.

$$\frac{8+4\sqrt{3}}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

2\left(2+\sqrt{3}\right) киңәйтегез.

$$\frac{8+4\sqrt{3}}{2\sqrt{3}+4}$$

Санаучыны 2\sqrt{3}-4 ваклаучысына тапкырлап, \frac{8+4\sqrt{3}}{2\sqrt{3}+4} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{\left(2\sqrt{3}+4\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}$$

\left(2\sqrt{3}+4\right)\left(2\sqrt{3}-4\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{4\times 3-4^{2}}$$

12 алу өчен, 4 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{12-4^{2}}$$

2'ның куәтен 4 исәпләгез һәм 16 алыгыз.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{12-16}$$

-4 алу өчен, 12 16'нан алыгыз.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{-4}$$

8+4\sqrt{3}-ны 2\sqrt{3}-4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$\frac{-32+8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-4}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{-32+8\times 3}{-4}$$

24 алу өчен, 8 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{-32+24}{-4}$$

-8 алу өчен, -32 һәм 24 өстәгез.

$$\frac{-8}{-4}$$

2 алу өчен, -8 -4'га бүлегез.

$$2$$