[(y^3)]^5/[(y^6)]^4 хәл итегез

$$\frac { [ ( y ^ { 3 } ) ] ^ { 5 } } { [ ( y ^ { 6 } ) ] ^ { 4 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{1}{y^{9}}$$

Чишү адымнары

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 15 алу өчен, 3 һәм 5 тапкырлагыз.

$$\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 24 алу өчен, 6 һәм 4 тапкырлагыз.

$$\frac{y^{15}}{y^{24}}$$

y^{24}-ны y^{15}y^{9} буларак яңадан языгыз. y^{15}'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{1}{y^{9}}$$

y аерыгыз

$$-\frac{9}{y^{10}}$$

Чылбыр кагыйдәсен куллану адымнары

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 15 алу өчен, 3 һәм 5 тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}})$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 24 алу өчен, 6 һәм 4 тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{y^{24}})$$

y^{24}-ны y^{15}y^{9} буларак яңадан языгыз. y^{15}'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{9}})$$

F ике аермалы функцияләрнең, f\left(u\right) һәм u=g\left(x\right), төзелеше булса, ягъни, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) булса, F'ның чыгарылмасы - x карата g'ның чыгарылмасына тапкырланган u карата f чыгарылмасы, ягъни, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{9})$$

Күпбуын чыгарылмасы - аның элементарның чыгарылмалары суммасы. Константа элементның чыгарылмасы - 0. ax^{n} чыгарылмасы - nax^{n-1}.

$$-\left(y^{9}\right)^{-2}\times 9y^{9-1}$$

Гадиләштерегез.

$$-9y^{8}\left(y^{9}\right)^{-2}$$