cos(2*30^{circ})=1-tan^230^circ/1+tan^230^circ хәл итегез

$$\cos ( 2 \times 30 ^ { \circ } ) = \frac { 1 - \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } } { 1 + \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } }$$

Тикшерегез

Чишү адымнары

60 алу өчен, 2 һәм 30 тапкырлагыз.

$$\cos(60)=\frac{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Тригонометрия кыйммәтләре таблицасыннан \cos(60) кыйммәтен алу.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Тригонометрия кыйммәтләре таблицасыннан \tan(30) кыйммәтен алу.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

\frac{\sqrt{3}}{3}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{3}{3^{2}}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

2'ның куәтен 3 исәпләгез һәм 9 алыгыз.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{3}{9}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{3}{9} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{1}{3}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

\frac{2}{3} алу өчен, 1 \frac{1}{3}'нан алыгыз.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Тригонометрия кыйммәтләре таблицасыннан \tan(30) кыйммәтен алу.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

\frac{\sqrt{3}}{3}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 1'ны \frac{3^{2}}{3^{2}} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3^{2}}{3^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

\frac{3^{2}}{3^{2}} һәм \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

\frac{2}{3}'ны \frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{2}{3}'ны \frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}'га бүлегез.

$$\frac{1}{2}=\frac{2\times 3^{2}}{3\left(3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}$$

3'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{1}{2}=\frac{2\times 3}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3^{2}}$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3^{2}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{3+3^{2}}$$

2'ның куәтен 3 исәпләгез һәм 9 алыгыз.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{3+9}$$

12 алу өчен, 3 һәм 9 өстәгез.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{12}$$

6 чыгартып һәм ташлап, \frac{6}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2} һәм \frac{1}{2} чагыштырыгыз.

$$\text{true}$$