x аерыгыз
-\sin(x)
Исәпләгез
\cos(x)
Граф
Уртаклык
Клип тактага күчереп
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))
2 һәм 2 кыскарту.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(x+h)-\cos(x)}{h}\right)
f\left(x\right) функциясе өчен, чыгарылма - h 0 күчкән буларак, \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}'ның чиге, ул чик булса.
\lim_{h\to 0}\frac{\cos(x+h)-\cos(x)}{h}
Косинус өчен сумма формуласын кулланыгыз.
\lim_{h\to 0}\frac{\cos(x)\left(\cos(h)-1\right)-\sin(x)\sin(h)}{h}
\cos(x)'ны чыгартыгыз.
\left(\lim_{h\to 0}\cos(x)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\left(\lim_{h\to 0}\sin(x)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)
Чикне яңадан языгыз.
\cos(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)
h 0'га күчкән буларак чикләрне хисаплаганда, x константа булуын кулланыгыз.
\cos(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(x)
\lim_{x\to 0}\frac{\sin(x)}{x} чиге - 1.
\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)-1\right)\left(\cos(h)+1\right)}{h\left(\cos(h)+1\right)}\right)
\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h} чиген исәпләү өчен, башта санаучы белән ваклаучыны \cos(h)+1 тапкырлагыз.
\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)\right)^{2}-1}{h\left(\cos(h)+1\right)}
\cos(h)+1'ны \cos(h)-1 тапкыр тапкырлагыз.
\lim_{h\to 0}-\frac{\left(\sin(h)\right)^{2}}{h\left(\cos(h)+1\right)}
Пифагор тәңгәллеген кулланыгыз.
\left(\lim_{h\to 0}-\frac{\sin(h)}{h}\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)
Чикне яңадан языгыз.
-\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)
\lim_{x\to 0}\frac{\sin(x)}{x} чиге - 1.
\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)=0
\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1} 0'ның өзлексезе булуын кулланыгыз.
-\sin(x)
0 кыйммәтен \cos(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(x) аңлатмасына куегыз.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}