[1000-20(x-25)]*x=27000 хәл итегез

$$[ 1000 - 20 ( x - 25 ) ] \cdot x = 27000$$

x өчен чишелеш

$$x=30$$

$$x=45$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

-20 x-25'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(1000-20x+500\right)x=27000$$

1500 алу өчен, 1000 һәм 500 өстәгез.

$$\left(1500-20x\right)x=27000$$

1500-20x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$1500x-20x^{2}=27000$$

27000'ны ике яктан алыгыз.

$$1500x-20x^{2}-27000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-20x^{2}+1500x-27000=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -20'ны a'га, 1500'ны b'га һәм -27000'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1500±\sqrt{1500^{2}-4\left(-20\right)\left(-27000\right)}}{2\left(-20\right)}$$

1500 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-1500±\sqrt{2250000-4\left(-20\right)\left(-27000\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-4'ны -20 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1500±\sqrt{2250000+80\left(-27000\right)}}{2\left(-20\right)}$$

80'ны -27000 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1500±\sqrt{2250000-2160000}}{2\left(-20\right)}$$

2250000'ны -2160000'га өстәгез.

$$x=\frac{-1500±\sqrt{90000}}{2\left(-20\right)}$$

90000'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-1500±300}{2\left(-20\right)}$$

2'ны -20 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1500±300}{-40}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-1500±300}{-40} тигезләмәсен чишегез. -1500'ны 300'га өстәгез.

$$x=-\frac{1200}{-40}$$

-1200'ны -40'га бүлегез.

$$x=30$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-1500±300}{-40} тигезләмәсен чишегез. 300'ны -1500'нан алыгыз.

$$x=-\frac{1800}{-40}$$

-1800'ны -40'га бүлегез.

$$x=45$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=30 x=45$$

Квадратны тәмамлау адымнары

-20 x-25'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(1000-20x+500\right)x=27000$$

1500 алу өчен, 1000 һәм 500 өстәгез.

$$\left(1500-20x\right)x=27000$$

1500-20x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$1500x-20x^{2}=27000$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-20x^{2}+1500x=27000$$

Ике якны -20-га бүлегез.

$$\frac{-20x^{2}+1500x}{-20}=\frac{27000}{-20}$$

-20'га бүлү -20'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{1500}{-20}x=\frac{27000}{-20}$$

1500'ны -20'га бүлегез.

$$x^{2}-75x=\frac{27000}{-20}$$

27000'ны -20'га бүлегез.

$$x^{2}-75x=-1350$$

-\frac{75}{2}-не алу өчен, -75 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{75}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-75x+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}=-1350+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{75}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=-1350+\frac{5625}{4}$$

-1350'ны \frac{5625}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=\frac{225}{4}$$

x^{2}-75x+\frac{5625}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{75}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{75}{2}=-\frac{15}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{75}{2} өстәгез.

$$x=45 x=30$$