[10-5t)t=9.375 хәл итегез

$$[ 10 - 5 t ) t = 9.375$$

t өчен чишелеш

$$t=\frac{i\sqrt{14}}{4}+1\approx 1+0.935414347i$$

$$t=-\frac{i\sqrt{14}}{4}+1\approx 1-0.935414347i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

10-5t t'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$10t-5t^{2}=9.375$$

9.375'ны ике яктан алыгыз.

$$10t-5t^{2}-9.375=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-5t^{2}+10t-9.375=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -5'ны a'га, 10'ны b'га һәм -9.375'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5\right)\left(-9.375\right)}}{2\left(-5\right)}$$

10 квадратын табыгыз.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5\right)\left(-9.375\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100+20\left(-9.375\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20'ны -9.375 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-187.5}}{2\left(-5\right)}$$

100'ны -187.5'га өстәгез.

$$t=\frac{-10±\sqrt{-87.5}}{2\left(-5\right)}$$

-87.5'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-10±\frac{5\sqrt{14}i}{2}}{2\left(-5\right)}$$

2'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-10±\frac{5\sqrt{14}i}{2}}{-10}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{-10±\frac{5\sqrt{14}i}{2}}{-10} тигезләмәсен чишегез. -10'ны \frac{5i\sqrt{14}}{2}'га өстәгез.

$$t=\frac{\frac{5\sqrt{14}i}{2}-10}{-10}$$

-10+\frac{5i\sqrt{14}}{2}'ны -10'га бүлегез.

$$t=-\frac{\sqrt{14}i}{4}+1$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{-10±\frac{5\sqrt{14}i}{2}}{-10} тигезләмәсен чишегез. \frac{5i\sqrt{14}}{2}'ны -10'нан алыгыз.

$$t=\frac{-\frac{5\sqrt{14}i}{2}-10}{-10}$$

-10-\frac{5i\sqrt{14}}{2}'ны -10'га бүлегез.

$$t=\frac{\sqrt{14}i}{4}+1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$t=-\frac{\sqrt{14}i}{4}+1 t=\frac{\sqrt{14}i}{4}+1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

10-5t t'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$10t-5t^{2}=9.375$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-5t^{2}+10t=9.375$$

Ике якны -5-га бүлегез.

$$\frac{-5t^{2}+10t}{-5}=\frac{9.375}{-5}$$

-5'га бүлү -5'га тапкырлауны кире кага.

$$t^{2}+\frac{10}{-5}t=\frac{9.375}{-5}$$

10'ны -5'га бүлегез.

$$t^{2}-2t=\frac{9.375}{-5}$$

9.375'ны -5'га бүлегез.

$$t^{2}-2t=-1.875$$

-1-не алу өчен, -2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$t^{2}-2t+1=-1.875+1$$

-1.875'ны 1'га өстәгез.

$$t^{2}-2t+1=-0.875$$

t^{2}-2t+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(t-1\right)^{2}=-0.875$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(t-1\right)^{2}}=\sqrt{-0.875}$$

Гадиләштерегез.

$$t-1=\frac{\sqrt{14}i}{4} t-1=-\frac{\sqrt{14}i}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$t=\frac{\sqrt{14}i}{4}+1 t=-\frac{\sqrt{14}i}{4}+1$$