[(2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^{5}]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4*(-frac{7}{4})^4 хәл итегез

$$[ ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 } \cdot ( - \frac { 7 } { 4 } ) ^ { 4 }$$

Исәпләгез

$$-\frac{1}{16}=-0.0625$$

Чишү адымнары

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 7 алу өчен, 3 һәм 4 өстәгез.

$$\frac{\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

2'ның куәтен \frac{2}{3} исәпләгез һәм \frac{4}{9} алыгыз.

$$\frac{\left(\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

7'ның куәтен -\frac{2}{3} исәпләгез һәм -\frac{128}{2187} алыгыз.

$$\frac{\left(\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

-\frac{512}{19683} алу өчен, \frac{4}{9} һәм -\frac{128}{2187} тапкырлагыз.

$$\frac{\left(-\frac{512}{19683}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

2'ның куәтен -\frac{512}{19683} исәпләгез һәм \frac{262144}{387420489} алыгыз.

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

5'ның куәтен -\frac{2}{3} исәпләгез һәм -\frac{32}{243} алыгыз.

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(-\left(-\frac{32}{243}\right)\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

-\frac{32}{243} санның капма-каршысы - \frac{32}{243}.

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(\frac{32}{243}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

3'ның куәтен \frac{32}{243} исәпләгез һәм \frac{32768}{14348907} алыгыз.

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\frac{32768}{14348907}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

\frac{262144}{387420489}'ны \frac{32768}{14348907}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{262144}{387420489}'ны \frac{32768}{14348907}'га бүлегез.

$$\frac{262144}{387420489}\times \frac{14348907}{32768}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

\frac{8}{27} алу өчен, \frac{262144}{387420489} һәм \frac{14348907}{32768} тапкырлагыз.

$$\frac{8}{27}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

3'ның куәтен -\frac{2}{3} исәпләгез һәм -\frac{8}{27} алыгыз.

$$\frac{8}{27}-\frac{8}{27}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

0 алу өчен, \frac{8}{27} \frac{8}{27}'нан алыгыз.

$$0-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

4'ның куәтен \frac{2}{7} исәпләгез һәм \frac{16}{2401} алыгыз.

$$0-\frac{16}{2401}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

4'ның куәтен -\frac{7}{4} исәпләгез һәм \frac{2401}{256} алыгыз.

$$0-\frac{16}{2401}\times \frac{2401}{256}$$

\frac{1}{16} алу өчен, \frac{16}{2401} һәм \frac{2401}{256} тапкырлагыз.

$$0-\frac{1}{16}$$

-\frac{1}{16} алу өчен, 0 \frac{1}{16}'нан алыгыз.

$$-\frac{1}{16}$$

Тапкырлаучы

$$-\frac{1}{16} = -0.0625$$