[1/2x^2+1/4(1/2x-2)(x^2+4x-16)-(1/2x+2)+(x+3)^2]*[4x+9] хәл итегез

$$[ \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 1 } { 2 } x - 2 ) ( x ^ { 2 } + 4 x - 16 ) - ( \frac { 1 } { 2 } x + 2 ) + ( x + 3 ) ^ { 2 } ] \cdot [ 4 x + 9 ]$$

Исәпләгез

$$\frac{\left(4x+9\right)\left(x^{3}+12x^{2}+12x+120\right)}{8}$$

Чишү адымнары

\frac{1}{4} \frac{1}{2}x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\left(\frac{1}{8}x-\frac{1}{2}\right)\left(x^{2}+4x-16\right)-\left(\frac{1}{2}x+2\right)+\left(x+3\right)^{2}\right)\left(4x+9\right)$$

\frac{1}{8}x-\frac{1}{2}-ны x^{2}+4x-16'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-4x+8-\left(\frac{1}{2}x+2\right)+\left(x+3\right)^{2}\right)\left(4x+9\right)$$

\frac{1}{2}x+2-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-4x+8-\frac{1}{2}x-2+\left(x+3\right)^{2}\right)\left(4x+9\right)$$

-\frac{9}{2}x алу өчен, -4x һәм -\frac{1}{2}x берләштерегз.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-\frac{9}{2}x+8-2+\left(x+3\right)^{2}\right)\left(4x+9\right)$$

6 алу өчен, 8 2'нан алыгыз.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-\frac{9}{2}x+6+\left(x+3\right)^{2}\right)\left(4x+9\right)$$

\left(x+3\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-\frac{9}{2}x+6+x^{2}+6x+9\right)\left(4x+9\right)$$

\frac{3}{2}x^{2} алу өчен, \frac{1}{2}x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$\left(\frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-\frac{9}{2}x+6+6x+9\right)\left(4x+9\right)$$

\frac{3}{2}x алу өчен, -\frac{9}{2}x һәм 6x берләштерегз.

$$\left(\frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}+\frac{3}{2}x+6+9\right)\left(4x+9\right)$$

15 алу өчен, 6 һәм 9 өстәгез.

$$\left(\frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}+\frac{3}{2}x+15\right)\left(4x+9\right)$$

\frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}+\frac{3}{2}x+15-ны 4x+9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$\frac{57}{8}x^{3}+\frac{39}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x^{4}+\frac{147}{2}x+135$$

Җәегез

$$\frac{x^{4}}{2}+\frac{57x^{3}}{8}+\frac{39x^{2}}{2}+\frac{147x}{2}+135$$

Чишү адымнары

\frac{1}{4} \frac{1}{2}x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\left(\frac{1}{8}x-\frac{1}{2}\right)\left(x^{2}+4x-16\right)-\left(\frac{1}{2}x+2\right)+\left(x+3\right)^{2}\right)\left(4x+9\right)$$

\frac{1}{8}x-\frac{1}{2}-ны x^{2}+4x-16'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-4x+8-\left(\frac{1}{2}x+2\right)+\left(x+3\right)^{2}\right)\left(4x+9\right)$$

\frac{1}{2}x+2-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-4x+8-\frac{1}{2}x-2+\left(x+3\right)^{2}\right)\left(4x+9\right)$$

-\frac{9}{2}x алу өчен, -4x һәм -\frac{1}{2}x берләштерегз.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-\frac{9}{2}x+8-2+\left(x+3\right)^{2}\right)\left(4x+9\right)$$

6 алу өчен, 8 2'нан алыгыз.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-\frac{9}{2}x+6+\left(x+3\right)^{2}\right)\left(4x+9\right)$$

\left(x+3\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-\frac{9}{2}x+6+x^{2}+6x+9\right)\left(4x+9\right)$$

\frac{3}{2}x^{2} алу өчен, \frac{1}{2}x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$\left(\frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-\frac{9}{2}x+6+6x+9\right)\left(4x+9\right)$$

\frac{3}{2}x алу өчен, -\frac{9}{2}x һәм 6x берләштерегз.

$$\left(\frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}+\frac{3}{2}x+6+9\right)\left(4x+9\right)$$

15 алу өчен, 6 һәм 9 өстәгез.

$$\left(\frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}+\frac{3}{2}x+15\right)\left(4x+9\right)$$

\frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}+\frac{3}{2}x+15-ны 4x+9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$\frac{57}{8}x^{3}+\frac{39}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x^{4}+\frac{147}{2}x+135$$