=20x^4+31x^2-9 хәл итегез

$$= 20 x ^ { 4 } + 31 x ^ { 2 } - 9$$

Тапкырлаучы

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(5x^{2}+9\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы тарату өчен, аңлатмасы 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$20x^{4}+31x^{2}-9=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -9 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 20 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±\frac{9}{20},±\frac{9}{10},±\frac{9}{5},±\frac{9}{4},±\frac{9}{2},±9,±\frac{3}{20},±\frac{3}{10},±\frac{3}{5},±\frac{3}{4},±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{20},±\frac{1}{10},±\frac{1}{5},±\frac{1}{4},±\frac{1}{2},±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=\frac{1}{2}$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. 10x^{3}+5x^{2}+18x+9 алу өчен, 20x^{4}+31x^{2}-9 2\left(x-\frac{1}{2}\right)=2x-1'га бүлегез. Нәтиҗәне исәпләү өчен, аңлатмасы 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$10x^{3}+5x^{2}+18x+9=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 9 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 10 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±\frac{9}{10},±\frac{9}{5},±\frac{9}{2},±9,±\frac{3}{10},±\frac{3}{5},±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{10},±\frac{1}{5},±\frac{1}{2},±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. 5x^{2}+9 алу өчен, 10x^{3}+5x^{2}+18x+9 2\left(x+\frac{1}{2}\right)=2x+1'га бүлегез. Нәтиҗәне исәпләү өчен, аңлатмасы 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$5x^{2}+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 5-ны a өчен, 0-не b өчен, һәм 9-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 9}}{2\times 5}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180}}{10}$$

Күпбуын 5x^{2}+9 таратылмый, чөнки аның рациональ тамырлары юк.

$$5x^{2}+9$$

Алынган тамырларны кулланып, таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(5x^{2}+9\right)$$

Исәпләгез

$$20x^{4}+31x^{2}-9$$