=-3x^2-12+12x? хәл итегез

$$= - 3 x ^ { 2 } - 12 + 12 x ?$$

Тапкырлаучы

$$-3\left(x-2\right)^{2}$$

Чишү адымнары

3'ны чыгартыгыз.

$$3\left(-x^{2}-4+4x\right)$$

-x^{2}-4+4x гадиләштерү. Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+4x-4$$

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -x^{2}+ax+bx-4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 4 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,4 2,2$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+4=5 2+2=4$$

Чишелеш - 4 бирүче пар.

$$a=2 b=2$$

-x^{2}+4x-4-ны \left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right)$$

-x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(-x+2\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$3\left(x-2\right)\left(-x+2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-3x^{2}+12x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12'ны -12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2\left(-3\right)}$$

144'ны -144'га өстәгез.

$$x=\frac{-12±\sqrt{0}}{2\left(-3\right)}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-12±0}{2\left(-3\right)}$$

2'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±0}{-6}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2 һәм x_{2} өчен 2 алмаштыру.

$$-3x^{2}+12x-12=-3\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Исәпләгез

$$-3\left(x-2\right)^{2}$$