=-3x^2+11x хәл итегез

$$= - 3 x ^ { 2 } + 11 x$$

Тапкырлаучы

$$x\left(11-3x\right)$$

Чишү адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(-3x+11\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-3x^{2}+11x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

11^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-11±11}{2\left(-3\right)}$$

2'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-11±11}{-6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-11±11}{-6} тигезләмәсен чишегез. -11'ны 11'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{-6}$$

0'ны -6'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-11±11}{-6} тигезләмәсен чишегез. 11'ны -11'нан алыгыз.

$$x=-\frac{22}{-6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-22}{-6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{11}{3}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 0 һәм x_{2} өчен \frac{11}{3} алмаштыру.

$$-3x^{2}+11x=-3x\left(x-\frac{11}{3}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{11}{3}'на x'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$-3x^{2}+11x=-3x\times \frac{-3x+11}{-3}$$

-3 һәм -3'да иң зур гомуми фактордан 3 баш тарту.

$$-3x^{2}+11x=x\left(-3x+11\right)$$

Исәпләгез

$$x\left(11-3x\right)$$