=sqrt{1/20-1[55-(15)^2/20]} хәл итегез

$$= \sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 55 - \frac { ( 15 ) ^ { 2 } } { 20 } ] }$$

Исәпләгез

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}\approx 1.517442447$$

Чишү адымнары

19 алу өчен, 20 1'нан алыгыз.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{15^{2}}{20}\right)}$$

2'ның куәтен 15 исәпләгез һәм 225 алыгыз.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{225}{20}\right)}$$

5 чыгартып һәм ташлап, \frac{225}{20} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{45}{4}\right)}$$

55'ны \frac{220}{4} вакланмасына күчерү.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{220}{4}-\frac{45}{4}\right)}$$

\frac{220}{4} һәм \frac{45}{4} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{220-45}{4}}$$

175 алу өчен, 220 45'нан алыгыз.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{175}{4}}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{175}{4}'ны \frac{1}{19} тапкыр тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{1\times 175}{19\times 4}}$$

\frac{1\times 175}{19\times 4} вакланмасында тапкырлаулар башкару.

$$\sqrt{\frac{175}{76}}$$

\sqrt{\frac{175}{76}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}$$

175=5^{2}\times 7 тапкырлаучы. \sqrt{5^{2}\times 7} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{5^{2}}\sqrt{7} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 5^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{76}}$$

76=2^{2}\times 19 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 19} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{19} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}}$$

Санаучыны \sqrt{19} ваклаучысына тапкырлап, \frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\left(\sqrt{19}\right)^{2}}$$

\sqrt{19} квадрат тамыры — 19.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\times 19}$$

\sqrt{7} һәм \sqrt{19} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{5\sqrt{133}}{2\times 19}$$

38 алу өчен, 2 һәм 19 тапкырлагыз.

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}$$