+54x+sqrt{x}=75 хәл итегез

$$+54x+ \sqrt{ x } = 75$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{8101 - \sqrt{16201}}{5832} \approx 1.3672354$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан 54x алыгыз.

$$\sqrt{x}=75-54x$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(75-54x\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x} исәпләгез һәм x алыгыз.

$$x=\left(75-54x\right)^{2}$$

\left(75-54x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x=5625-8100x+2916x^{2}$$

5625'ны ике яктан алыгыз.

$$x-5625=-8100x+2916x^{2}$$

Ике як өчен 8100x өстәгез.

$$x-5625+8100x=2916x^{2}$$

8101x алу өчен, x һәм 8100x берләштерегз.

$$8101x-5625=2916x^{2}$$

2916x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$8101x-5625-2916x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-2916x^{2}+8101x-5625=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2916'ны a'га, 8101'ны b'га һәм -5625'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{8101^{2}-4\left(-2916\right)\left(-5625\right)}}{2\left(-2916\right)}$$

8101 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{65626201-4\left(-2916\right)\left(-5625\right)}}{2\left(-2916\right)}$$

-4'ны -2916 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{65626201+11664\left(-5625\right)}}{2\left(-2916\right)}$$

11664'ны -5625 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{65626201-65610000}}{2\left(-2916\right)}$$

65626201'ны -65610000'га өстәгез.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{2\left(-2916\right)}$$

2'ны -2916 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{-5832}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{-5832} тигезләмәсен чишегез. -8101'ны \sqrt{16201}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{16201}-8101}{-5832}$$

-8101+\sqrt{16201}'ны -5832'га бүлегез.

$$x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{-5832} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{16201}'ны -8101'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{16201}-8101}{-5832}$$

-8101-\sqrt{16201}'ны -5832'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832} x=\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}$$

54x+\sqrt{x}=75 тигезләмәдә x урынына \frac{8101-\sqrt{16201}}{5832} куегыз.

$$54\times \frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}+\sqrt{\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}}=75$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832} формулага канәгатьләндерә.

$$75=75$$

54x+\sqrt{x}=75 тигезләмәдә x урынына \frac{\sqrt{16201}+8101}{5832} куегыз.

$$54\times \frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}+\sqrt{\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}}=75$$

Гадиләштерегез. x=\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832} кыйммәте формулага туры килми.

$$\frac{1}{54}\times 16201^{\frac{1}{2}}+\frac{4051}{54}=75$$

\sqrt{x}=75-54x тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}$$