z=msqrt{y^2-2x} పరిష్కరించండి

$$z = m \sqrt { y ^ { 2 } - 2 x }$$

mని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{z}{\sqrt{y^{2}-2x}}\text{, }&x<\frac{y^{2}}{2}\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{y^{2}}{2}\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$m\sqrt{y^{2}-2x}=z$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\sqrt{y^{2}-2x}m=z$$

రెండు వైపులా \sqrt{y^{2}-2x}తో భాగించండి.

$$\frac{\sqrt{y^{2}-2x}m}{\sqrt{y^{2}-2x}}=\frac{z}{\sqrt{y^{2}-2x}}$$

\sqrt{y^{2}-2x}తో భాగించడం ద్వారా \sqrt{y^{2}-2x} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$m=\frac{z}{\sqrt{y^{2}-2x}}$$

xని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{y^{2}-\left(\frac{z}{m}\right)^{2}}{2}\text{, }&\left(z\geq 0\text{ and }m>0\right)\text{ or }\left(z\leq 0\text{ and }m<0\right)\\x\leq \frac{y^{2}}{2}\text{, }&z=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

కరణి సమీకరణములను పరిష్కరించడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$m\sqrt{y^{2}-2x}=z$$

రెండు వైపులా mతో భాగించండి.

$$\frac{m\sqrt{-2x+y^{2}}}{m}=\frac{z}{m}$$

mతో భాగించడం ద్వారా m యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$\sqrt{-2x+y^{2}}=\frac{z}{m}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$-2x+y^{2}=\frac{z^{2}}{m^{2}}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి y^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2x+y^{2}-y^{2}=\frac{z^{2}}{m^{2}}-y^{2}$$

y^{2}ని దాని నుండే వ్యవకలనం చేస్తే 0 మిగులుతుంది.

$$-2x=\frac{z^{2}}{m^{2}}-y^{2}$$

y^{2}ని \frac{z^{2}}{m^{2}} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2x=-y^{2}+\frac{z^{2}}{m^{2}}$$

రెండు వైపులా -2తో భాగించండి.

$$\frac{-2x}{-2}=\frac{-y^{2}+\frac{z^{2}}{m^{2}}}{-2}$$

-2తో భాగించడం ద్వారా -2 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x=\frac{-y^{2}+\frac{z^{2}}{m^{2}}}{-2}$$

-2తో -y^{2}+\frac{z^{2}}{m^{2}}ని భాగించండి.

$$x=\frac{y^{2}}{2}-\frac{z^{2}}{2m^{2}}$$